1-1Дробно-рациональные неравенства 1-2Неравенства с модулем 1-3Иррациональные неравенства 2-1Сводятся к показательному уравнению или квадрату 2-2Дробно-рациональные относительно aˣ 2-3Специальные структуры и приёмы 3-1Многочлены первой и второй степени относительно log 3-2Дробно-рациональные относительно log 3-3Логарифмически-показательные неравенства 4-1Логарифмически-иррациональные неравенства 4-2Комбинированные с логарифмом фиксированного основания 4-3Логарифмы с переменным основанием 5-1Логарифмы с переменным основанием: метод рационализации 5-2Тригонометрические неравенства 5-3Комбинированные неравенства

раскрыть решенияубрать аналогивсе задачи главы 1

1-1Дробно-рациональные неравенства

Отношение двух многочленов P(x) / Q(x).

Две или больше дробей в одной части неравенства.

\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{x + 2} - \frac{6}{x + 3} \geq 0

решение загружается…

\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x - 2} - \frac{6}{x - 3} \geq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 16 x + 39}{x^{2} - 12 x + 27} \leq \frac{x - 18}{x - 9} + \frac{4}{x - 8}

решение загружается…

\frac{x^{2} + 16 x + 39}{x^{2} + 12 x + 27} \geq \frac{x + 18}{x + 9} - \frac{6}{x + 8}

решение загружается…

\frac{2 - {(x - 6)}^{- 1}}{5 {(x - 6)}^{- 1} - 1} \leq - 0,2

решение загружается…

\frac{3 - {(x + 5)}^{- 1}}{4 {(x + 5)}^{- 1} - 1} \leq - 0,25

решение загружается…

x + \frac{8 x - 25}{x - 3} + \frac{x^{2} + 41 x - 136}{x^{2} - 10 x + 21} \leq 1

решение загружается…

x + \frac{8 x - 45}{x - 7} + \frac{x^{2} + 15 x - 132}{x^{2} - 16 x + 63} \leq 1

решение загружается…

x + \frac{11 x + 4}{x - 5} + \frac{x^{2} - 19 x - 48}{x^{2} - 8 x + 15} \geq 1

решение загружается…

\frac{1}{x (x + 1)} + \frac{1}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{1}{(x + 2) (x + 3)} \leq \frac{3}{4}

решение загружается…

x^{2} + (2 - \sqrt{15}) x - 2 \sqrt{15} \leq 0

решение загружается…

x^{2} - (3 + \sqrt{5}) x + 3 \sqrt{5} \leq 0

решение загружается…

\frac{x}{x^{2} + 3} \leq \frac{1}{4} x^{- 1}

решение загружается…

\frac{x^{2} - 5 x - 6}{x^{2} - 1} \leq \frac{x - 9}{x - 1} + \frac{2}{x - 3}

решение загружается…

\frac{3}{2 - (x + 1) \sqrt{3}} + \frac{(x + 1) \sqrt{3} - 1}{(x + 1) \sqrt{3} - 3} \geq 3

решение загружается…

\frac{3}{2 - (x + 2) \sqrt{5}} + \frac{(x + 2) \sqrt{5} - 1}{(x + 2) \sqrt{5} - 3} \leq 3

решение загружается…

\frac{- 2 x^{2} + 23 x - 11}{x + 2 x^{2} - 1} \geq \frac{x + 1}{x - 1}

решение загружается…

{(\frac{2}{25 x^{2} - 10 x - 8} + \frac{25 x^{2} - 10 x - 8}{2})}^{2} \geq 4

решение загружается…

{(\frac{3}{12 x^{2} - 25 x + 12} + \frac{12 x^{2} - 25 x + 12}{3})}^{2} \geq 4

решение загружается…

\frac{6}{x \sqrt{3} - 3} + \frac{x \sqrt{3} - 6}{x \sqrt{3} - 9} \geq 2

решение загружается…

\frac{2}{0,5 x \sqrt{5} - 1} + \frac{0,5 x \sqrt{5} - 2}{0,5 x \sqrt{5} - 3} \geq 2

решение загружается…

\frac{6}{x \sqrt{3} + 6} + \frac{x \sqrt{3} + 3}{x \sqrt{3} + 9} \geq 2

решение загружается…

\frac{- 2 x^{2} + 19 x + 10}{5 x + 2 x^{2} + 2} \geq 1 + \frac{2}{x}

решение загружается…

x + 1 - \frac{4}{x + 1} \geq \frac{6 - 4 x - 2 x^{2}}{x + 2}

решение загружается…

x + 3 - \frac{16}{x + 3} \geq \frac{14 - 12 x - 2 x^{2}}{x + 1}

решение загружается…

\frac{x^{2} - 3 x - 5}{x - 4} + \frac{x^{2} - 6 x + 3}{x - 6} \leq 2 x + 1

решение загружается…

\frac{x^{2} + 2 x - 4}{x + 3} + \frac{x^{2} + 5 x + 3}{x + 5} \leq 2 x - 1

решение загружается…

{(\frac{10}{5 x - 21} + \frac{5 x - 21}{10})}^{2} \leq \frac{25}{4}

решение загружается…

{(\frac{2}{x - 4} + \frac{x - 4}{2})}^{2} \leq \frac{25}{4}

решение загружается…

{(\frac{2}{x + 3} + \frac{x + 3}{2})}^{2} \leq \frac{25}{4}

решение загружается…

\frac{1}{5 x - 12} + \frac{2 x^{2} - 6 x + 1}{x - 3} \geq 2 x

решение загружается…

x \sqrt{6} - 2 x + 10 > 4 \sqrt{6}

решение загружается…

\frac{x^{2} - 3 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{x^{2} - 3 x + 16}{x^{2} - 3 x} \geq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 4 x - 3}{x^{2} - 4 x + 3} + \frac{x^{2} - 4 x + 24}{x^{2} - 4 x} \geq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 5 x - 3}{x^{2} - 5 x + 3} + \frac{x^{2} - 5 x + 24}{x^{2} - 5 x} \leq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 5 x - 2}{x^{2} - 5 x + 2} + \frac{x^{2} - 5 x + 16}{x^{2} - 5 x} \leq 0

решение загружается…

x \sqrt{8} - 7 x + 14 \sqrt{8} > 57

решение загружается…

x^{2} + (1 - \sqrt{10}) x - \sqrt{10} \leq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 4 x + 4}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{x^{2} + 6 x + 9}{{(x - 1)}^{2}} \leq \frac{{(2 x^{2} + x + 5)}^{2}}{2 {(x^{2} - 1)}^{2}}

решение загружается…

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x + 2} \geq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 2 x - 2}{x^{2} - 2 x} + \frac{7 x - 19}{x - 3} \leq \frac{8 x + 1}{x}

решение загружается…

\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x^{2} + 2 x} + \frac{3 x + 1}{x - 1} \leq \frac{4 x + 1}{x}

решение загружается…

\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x^{2} - 2 x} + \frac{3 x + 2}{x + 1} \leq \frac{4 x - 1}{x}

решение загружается…

\frac{{(x - 1)}^{2} + 4 {(x + 1)}^{2}}{2} \leq \frac{{(3 x + 1)}^{2}}{4}

решение загружается…

\frac{{(x + 1)}^{2} + 4 {(x - 1)}^{2}}{2} \leq \frac{{(3 x - 1)}^{2}}{4}

решение загружается…

2 x + 1 - \frac{21 x + 39}{x^{2} + x - 2} \geq - \frac{1}{x + 2}

решение загружается…

2 x + 9 + \frac{7 x + 14}{x^{2} + 3 x + 2} \leq \frac{1}{x + 1}

решение загружается…

x - 5 - \frac{35 x - 319}{x^{2} - 14 x + 45} \leq \frac{1}{x - 9}

решение загружается…

x - 4 - \frac{63 x - 700}{x^{2} - 15 x + 44} \leq \frac{1}{x - 11}

решение загружается…

x + \frac{20}{x + 6} \geq 6

решение загружается…

\frac{x}{2 x^{2} + 12} \leq 15 x^{- 1}

решение загружается…

\frac{x^{2} - 5 x + 3}{x - 4} + \frac{5 x - 27}{x - 6} \leq x + 4

решение загружается…

\frac{x^{2} - 2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}} + \frac{x^{2} + 2 x + 1}{{(x - 3)}^{2}} \leq \frac{{(2 x^{2} - x + 5)}^{2}}{2 {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{2}}

решение загружается…

\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{2 - x} \leq 5

решение загружается…

\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{3 - x} \leq 5

решение загружается…

\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{3 - x} \leq 1

решение загружается…

\frac{2}{x^{2} - 12 x + 35} + \frac{3}{x^{2} - 17 x + 70} \leq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 6 x + 8}{x - 1} - \frac{x - 4}{x^{2} - 3 x + 2} \leq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2} - \frac{x - 3}{x^{2} - 3 x + 2} \leq 0

решение загружается…

\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x + 1} - \frac{x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} \geq 0

решение загружается…

\frac{3}{x^{2} + 13 x + 40} \geq \frac{1}{x^{2} + 15 x + 56}

решение загружается…

\frac{3}{x^{2} - 30 x + 216} \geq \frac{1}{x^{2} - 34 x + 288}

решение загружается…

\frac{20 + x - x^{2}}{x^{2} - 5 x} \leq 1 - \frac{2}{x - 1}

решение загружается…

\frac{5 x - x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x} \leq 2 - \frac{8}{x + 3}

решение загружается…

\frac{18 - x^{2} - 3 x}{x^{2} + 6 x} \leq 1 + \frac{3}{x + 2}

решение загружается…

\frac{{(5 x - 3)}^{2}}{x - 2} \geq \frac{9 - 30 x + 25 x^{2}}{14 - 9 x + x^{2}}

решение загружается…

\frac{{(5 x - 2)}^{2}}{x - 3} \geq \frac{4 - 20 x + 25 x^{2}}{24 - 11 x + x^{2}}

решение загружается…

\frac{{(3 x - 4)}^{2}}{x - 3} \geq \frac{16 - 24 x + 9 x^{2}}{15 - 8 x + x^{2}}

решение загружается…

\frac{{(4 x + 5)}^{2}}{x + 1} \geq \frac{25 + 40 x + 16 x^{2}}{- 4 - 3 x + x^{2}}

решение загружается…

\frac{3 x + 28 - x^{2}}{x^{2} - 7 x} \leq 2 + \frac{2}{x + 3}

решение загружается…

\frac{(x^{2} + 5 x + 4) (x + 1)}{x^{2} + 6 x + 8} + \frac{(x^{2} + 4 x + 3) (x + 1)}{x^{2} + 5 x + 6} \leq (x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x + 1)

решение загружается…

\frac{(x^{2} + 7 x + 12) (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 8} + \frac{(x^{2} + 8 x + 15) (x + 3)}{x^{2} + 7 x + 10} \leq (x^{2} + 1) (x^{2} + 6 x + 9)

решение загружается…

\frac{{(9 - 5 x)}^{2}}{x + 3} \geq \frac{25 x^{2} - 90 x + 81}{10 - 7 x + x^{2}}

решение загружается…

\frac{{(7 - 2 x)}^{2}}{x + 2} \leq \frac{4 x^{2} - 28 x + 49}{18 - 9 x + x^{2}}

решение загружается…