шаг 1.Область допустимых значений

Степень −1 в правой части прячет ещё один знаменатель: x⁻¹ = 1/x. Знаменатель x² + 3 строго положителен при любом x, поэтому ограничение даёт только x в правой части.

x² + 3 ≥ 3 > 0 при любом x — первое условие выполняется автоматически. Остаётся только x ≠ 0 от множителя x⁻¹ в правой части.

шаг 2.Приводим к общему знаменателю

Перепишем x⁻¹ = 1/x, переносим всё влево и приводим к общему знаменателю 4x(x² + 3).

шаг 3.Раскладываем числитель

В числителе вынесем общий множитель 3 и применим формулу разности квадратов.

шаг 4.Метод интервалов

Множители 3, 4 и x² + 3 положительны при любом x — на знак не влияют, остаётся (x − 1)(x + 1)/x. Корни числителя ±1 закрашены (нестрогое ≤ 0), точка разрыва 0 выколота.

Пробная точка x = 2 на интервале (1; +∞): подставляем в (x − 1)(x + 1)/x и получаем (2 − 1)(2 + 1)/2 = 3/2 > 0, значит знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с самими корнями ±1; точка разрыва 0 остаётся выколотой.