условие

2x26xx4x

шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатель не должен обращаться в ноль.

ОДЗ
x40x4

шаг 2.Сводим к одной дроби

Переносим x влево и приводим к общему знаменателю (x − 4). Раскладываем числитель.

2x26xx4x0
(2x26x)x(x4)x40
2x26xx2+4xx40
x22xx40
x(x2)x40

шаг 3.Метод интервалов

Корни в порядке возрастания: 0 (закрашена), 2 (закрашена — оба корня числителя, нестрогое ≤), 4 (выколота — точка разрыва).

++024
+
x

Пробная точка x = 10: 10·(10 − 2)/(10 − 4) = 80/6 > 0, значит на (4; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с корнями числителя 0 и 2; точка разрыва 4 остаётся выколотой.

ответ

x(;0][2;4)