условие

2x28xx7x

шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатель не должен обращаться в ноль.

ОДЗ
x70x7

шаг 2.Сводим к одной дроби

Переносим x влево и приводим к общему знаменателю (x − 7). Раскладываем числитель.

2x28xx7x0
(2x28x)x(x7)x70
2x28xx2+7xx70
x2xx70
x(x1)x70

шаг 3.Метод интервалов

Корни в порядке возрастания: 0 (закрашена), 1 (закрашена — оба корня числителя, нестрогое ≤), 7 (выколота — точка разрыва).

++017
+
x

Пробная точка x = 10: 10·(10 − 1)/(10 − 7) = 90/3 = 30 > 0, значит на (7; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с корнями числителя 0 и 1; точка разрыва 7 остаётся выколотой.

ответ

x(;0][1;7)