условие
шаг 1.Раскладываем квадратный трёхчлен
Коэффициент при x = −3 + (−√5), свободный член = (−3)·(−√5). Раскрываем середину и группируем — общий множитель появляется сам.
Раскрыли −(3 + √5)x = −3x − √5·x — получили четыре слагаемых. Из первой пары x² − 3x вынесли x, из второй пары −√5·x + 3√5 вынесли −√5. Появился общий множитель (x − 3) — выносим его и получаем разложение без дискриминанта.
шаг 2.Метод интервалов
Применяем к разложенному виду метод интервалов. Корни √5 и 3 закрашены (нестрогое ≤ 0).
Пробная точка x = 0 на интервале (−∞; √5): подставляем в (x − 3)(x − √5) и получаем (0 − 3)(0 − √5) = (−3)·(−√5) = 3√5 > 0, значит знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево и вправо. Решением ≤ 0 будет интервал со знаком «−» вместе с самими корнями.