условие

2x24xx40

шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатель не должен обращаться в ноль.

ОДЗ
x40x4

шаг 2.Раскладываем числитель

Выносим общий множитель 2x — корни числителя 0 и 2.

2x24x=2x(x2)
2x(x2)x40

шаг 3.Метод интервалов

Корни в порядке возрастания: 0 (закрашена — корень числителя, нестрогое ≤), 2 (закрашена — корень числителя), 4 (выколота — точка разрыва).

++024
+
x

Пробная точка x = 10: 2·10·8/6 > 0, значит на (4; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с корнями числителя 0 и 2; точка 4 остаётся выколотой.

ответ

x(;0][2;4)