условие
шаг 1.Раскладываем квадратный трёхчлен
Коэффициент при x = 2 + (−√15), свободный член = 2·(−√15). Раскрываем середину и группируем — общий множитель появляется сам.
Раскрыли (2 − √15)x = 2x − √15·x — получили четыре слагаемых. Из первой пары x² + 2x вынесли x, из второй пары −√15·x − 2√15 вынесли −√15. Появился общий множитель (x + 2) — выносим его и получаем разложение без дискриминанта.
шаг 2.Метод интервалов
Применяем к разложенному виду метод интервалов. Корни −2 и √15 закрашены (нестрогое ≤ 0).
Пробная точка x = 0 на интервале (−2; √15): подставляем в (x + 2)(x − √15) и получаем (0 + 2)(0 − √15) = −2√15 < 0, значит знак «−». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево и вправо. Решением ≤ 0 будет интервал со знаком «−» вместе с самими корнями.