условие
шаг 1.Раскладываем квадратный трёхчлен
Коэффициент при x = 1 + (−√10), свободный член = 1·(−√10). Раскрываем середину и группируем — общий множитель появляется сам.
Раскрыли (1 − √10)x = x − √10·x. Из x² + x вынесли x, из −√10·x − √10 вынесли −√10. Общий множитель (x + 1).
шаг 2.Метод интервалов
Применяем к разложенному виду метод интервалов. Корни −1 и √10 закрашены (нестрогое ≤ 0).
Пробная точка x = 0 на интервале (−1; √10): подставляем в (x + 1)(x − √10) и получаем 1·(−√10) = −√10 < 0, значит знак «−». Корни нечётной кратности — знаки чередуются. Решение ≤ 0 — интервал со знаком «−» вместе с самими корнями.