4-1Логарифмически-иррациональные неравенства

Логарифм в комбинации с арифметическим корнем.

Под знаком корня стоит выражение с логарифмом: √(1−log²x), √(1−logₐf(x)).

\frac{1 - \sqrt{1 - 4 \log_{8}^{2} x}}{\log_{8} x} < 2

решение загружается…

\frac{1 - \sqrt{1 - 8 \log_{2}^{2} x}}{2 \log_{2} x} < 1

решение загружается…

\frac{1 - \sqrt{1 - 4 \log_{4}^{2} x}}{\log_{4} x} < 2

решение загружается…

2 \sqrt{\log_{2} (- x)} < \log_{2} \sqrt{x^{2}} - 3

решение загружается…

\sqrt{1 - \log_{5} (x^{2} - 2 x + 2)} < \log_{5} (5 x^{2} - 10 x + 10)

решение загружается…

4 \sqrt{{(3 x - 1)}^{2}} + \sqrt{\log_{2}^{2} x^{2} + 16 \log_{4} x} \leq 4 - 12 x

решение загружается…

\sqrt{\log_{0,5}^{2} x + 4 \log_{2} \sqrt{x}} < \sqrt{2} \cdot (4 - \log_{16} x^{4})

решение загружается…

\log_{2} x - 5 \sqrt{\log_{2} x} + 6 \geq \frac{31 - 5 \sqrt{\log_{2} x}}{\log_{2} x + 5 \sqrt{\log_{2} x} + 7}

решение загружается…

\sqrt{7 \cdot \log_{x^{2} - 4} (x + 2) + 9} \geq 4 - \log_{x^{2} - 4} (x - 2)

решение загружается…

\log_{x} (5 x - 3) - 2 \geq \sqrt{\log_{x}^{2} (5 x - 3) + 4 \log_{x} \frac{x}{5 x - 3}}

решение загружается…