раскрыть решенияубрать аналогивсе задачи главы 3

3-3Логарифмически-показательные неравенства

Логарифм от выражения, содержащего показательную функцию.

Под логарифмом — показательное выражение (logₐ(bˣ−c)), либо сравнение логарифма с линейной по x частью.

\log_{2} ((7^{- x^{2}} - 3) (7^{- x^{2} + 16} - 1)) + \log_{2} \frac{7^{- x^{2}} - 3}{7^{- x^{2} + 16} - 1} > \log_{2} (7^{7 - x^{2}} - 2)^{2}

решение загружается…

\log_{2} ((6^{- x^{2}} - 3) (6^{- x^{2} + 16} - 1)) + \log_{2} \frac{6^{- x^{2}} - 3}{6^{- x^{2} + 16} - 1} > \log_{2} (6^{7 - x^{2}} - 2)^{2}

решение загружается…

(2 x + 1) \log_{5} 10 + \log_{5} (4^{x} - \frac{1}{10}) \leq 2 x - 1

решение загружается…

(x + 1) \log_{3} 6 + \log_{3} (2^{x} - \frac{1}{6}) \leq x - 1

решение загружается…

\log_{x} (\log_{9} (3^{x} - 9)) < 1

решение загружается…

{(x^{2} + 1)}^{\lg (7 x^{2} - 3 x + 1)} + {(7 x^{2} - 3 x + 1)}^{\lg (x^{2} + 1)} \leq 2

решение загружается…

2 x \log_{3} 6 + \log_{3} (4^{x} - 2) \leq 2 x + 1

решение загружается…

(x - 1) \log_{2} 6 + \log_{2} (3^{x} - 1) \leq x + 1

решение загружается…

{(x^{2} + 2)}^{\lg (7 x^{2} - 4 x + 1)} + {(7 x^{2} - 4 x + 1)}^{\lg (x^{2} + 2)} \leq 2

решение загружается…

\log_{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{13}}{5}} 4 \geq \log_{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{13}}{5}} (5 - 2^{x})

решение загружается…

\log_{\frac{\sqrt{3} + \sqrt{19}}{6}} 5 \geq \log_{\frac{\sqrt{3} + \sqrt{19}}{6}} (7 - 2^{x})

решение загружается…

\log_{\frac{\sqrt{3} + \sqrt{19}}{6}} 5 \geq \log_{\frac{\sqrt{3} + \sqrt{19}}{6}} (7 - 2^{x})

решение загружается…

7^{\ln (x^{2} - 2 x)} \leq {(2 - x)}^{\ln 7}

решение загружается…

\log_{6} (64^{x} + 36^{x} - 65 \cdot 8^{x} + 64) \geq 2 x

решение загружается…

\log_{3} (81^{x} + 16^{x} - 18 \cdot 4^{x} + 32) \geq 4 x

решение загружается…

\log_{x^{2} + 1} \frac{2 \cdot 4^{x} - 15 \cdot 2^{x} + 23}{4^{x} - 9 \cdot 2^{x} + 14} \geq 0

решение загружается…

\log_{x^{2} + 1} \frac{2 \cdot 9^{x} - 19 \cdot 3^{x} + 40}{9^{x} - 11 \cdot 3^{x} + 24} \geq 0

решение загружается…

2^{\lg (x^{2} - 4)} \geq {(x + 2)}^{\lg 2}

решение загружается…

3^{\lg (x^{2} - 1)} \geq {(x + 1)}^{\lg 3}

решение загружается…

4^{2 x - 1} + \frac{1}{4} \log_{2}^{2} 2 x > (\log_{2} \frac{1}{x} - 2^{2 x}) \cdot \log_{2} x

решение загружается…

4 \cdot 3^{\log_{3}^{2} (x - 2)} - 9 \geq 4 \cdot 3^{2 \log_{3}^{2} (x - 2)} - 11 \cdot {(x - 2)}^{\log_{3} (x - 2)}

решение загружается…

5^{\log_{3}^{2} {(2 - x)}^{2}} \cdot \frac{1}{125} \geq 5^{\log_{3} (x - 2)}

решение загружается…

5^{x} \cdot \log_{5} x - \sqrt{5} \geq \log_{5} x \cdot \sqrt{5} - 5^{x}

решение загружается…

3^{x} \cdot \log_{3} x - \sqrt{3} \geq \log_{3} x \cdot \sqrt{3} - 3^{x}

решение загружается…

\log_{3} (2 - 3^{- x}) < x + 1 - \log_{3} 4

решение загружается…

9 \cdot 2^{\log_{3} (5 - x)} + 2^{1 + \log_{3} x} - 2^{\log_{3} (5 x - x^{2})} \leq 18

решение загружается…

30 \cdot 3^{\log_{2} (7 - x)} + 3^{1 + \log_{2} x} - 3^{\log_{2} (7 x - x^{2})} \geq 90

решение загружается…

\log_{5} (\frac{81^{x^{2}} - 2 \cdot 3^{2 x^{2}} + 4}{4 \cdot 2^{2 x^{2}} - 2^{2 + x^{2}} + 4}) + 3^{- \log_{3} (2 \cdot 2^{x^{2}} - 1)} > 2^{- \log_{2} (3^{2 x^{2}} - 1)}

решение загружается…

2 x \geq \log_{5} (29 \cdot 10^{x - 1} - 4^{x})

решение загружается…

2 x \geq \log_{2} (\frac{35}{3} \cdot 6^{x - 1} - 2 \cdot 9^{x - \frac{1}{2}})

решение загружается…

\log_{3} ((x - 1) \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{x + 2}{2 x - 7}}) > \log_{3} \frac{x - 1}{2}

решение загружается…

9^{\log_{2} (x - 1) - 1} - 8 \cdot 5^{\log_{2} (x - 1) - 2} > 9^{\log_{2} (x - 1)} - 16 \cdot 5^{\log_{2} (x - 1) - 1}

решение загружается…

4 \cdot 2^{\log_{3} (5 - x)} + 2^{\log_{3} x + 1} - 2^{\log_{3} (5 x - x^{2})} \leq 8

решение загружается…

3^{\lg x} + 6 \frac{2}{3} \cdot 3^{0,5 \lg x} \cdot 2^{0,5 (\lg x - 6)} \leq 2^{\lg x}

решение загружается…

\log_{3}^{2} (2^{x} - 5) - \log_{\sqrt{3}} (3 \cdot (4^{x} - 10 \cdot 2^{x} + 25)) + 5 \geq 0

решение загружается…

7^{\frac{1}{4} \log_{7}^{2} x} \leq \frac{1}{7} \cdot x^{\frac{2}{7} \log_{7} x}

решение загружается…

{(4 \cdot 3^{x} + 3^{- x})}^{3 \log_{3} (x - 1) - \log_{3} (2 x^{2} - x - 1)} > 1

решение загружается…