условие

2x25xx3x

шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатель не должен обращаться в ноль.

ОДЗ
x30x3

шаг 2.Сводим к одной дроби

Переносим x влево и приводим к общему знаменателю (x − 3). Раскладываем числитель.

2x25xx3x0
(2x25x)x(x3)x30
2x25xx2+3xx30
x22xx30
x(x2)x30

шаг 3.Метод интервалов

Корни в порядке возрастания: 0 (закрашена), 2 (закрашена — оба корня числителя, нестрогое ≤), 3 (выколота — точка разрыва).

++023
+
x

Пробная точка x = 10: 10·(10 − 2)/(10 − 3) = 80/7 > 0, значит на (3; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с корнями числителя 0 и 2; точка разрыва 3 остаётся выколотой.

ответ

x(;0][2;3)