условие
шаг 1.Сворачиваем полный квадрат
Это полиномиальное неравенство — ОДЗ всё действительное. В первом множителе узнаём квадрат разности: 3,6 = 2·1,8 и 3,24 = 1,8². По формуле a² − 2ab + b² = (a − b)².
шаг 2.Метод интервалов
Корни в порядке возрастания: 1,5 (закрашена — корень кратности 1, нестрогое ≤), 1,8 (закрашена — корень кратности 2, петелька).
Пробная точка x = 0: (0 − 1,8)²(0 − 1,5) = 3,24·(−1,5) < 0, значит на (−∞; 1,5) знак «−». Корень 1,8 чётной кратности — знак через эту точку не меняется (петелька): «+» с обеих сторон. Петелька при чётной кратности
Возникает, когда корень выражения повторяется чётное количество раз.
Внутри петельки знак НЕ ставится.
Петелька показывает 0 функции и может быть только закрашенной или выколотой. Знака внутри петли быть не может, т.к. у нуля знака нет.
> 0
≥ 0
< 0
≤ 0
Флаг или петелька означают «через эту точку знак выражения не меняется» — слева и справа от петли знаки одинаковые.
При знаках ≤/≥ значение петельки может быть выколото по ОДЗ.
Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с корнем числителя 1,5; точка 1,8 — изолированная точка ответа, в которой левая часть обращается в ноль.