шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатели не должны обращаться в ноль.

шаг 2.Сводим к одной дроби

Переносим 1 влево и приводим к общему знаменателю (x + 1)(x + 2)(x + 3).

шаг 3.Раскрываем числитель

Перемножаем тройки скобок: парные одночлены с одинаковыми степенями x сократятся при вычитании.

Произведение трёх скобок раскрываем по очереди: сначала первые две, потом результат на третью. Например, (x − 1)(x − 2) = x² − 3x + 2, потом (x² − 3x + 2)(x − 3) = x³ − 6x² + 11x − 6.

шаг 4.Анализ знака и метод интервалов

Множитель x² + 1 ≥ 1 > 0 при всех x, поэтому числитель −12(x² + 1) < 0 всегда. Тогда дробь > 0 ⟺ знаменатель тоже отрицателен (минус делим на минус — получаем плюс).

Пробная точка x = 0: (0 + 1)(0 + 2)(0 + 3) = 6 > 0, значит на (−1; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением (x + 1)(x + 2)(x + 3) < 0 будут интервалы со знаком «−».