шаг 1.Делаем замену

Показательная функция определена при всех x, ОДЗ — вся числовая прямая. Замечаем, что 4ˣ = (2²)ˣ = (2ˣ)², поэтому всё неравенство — квадратный трёхчлен относительно t = 2ˣ.

Функция 2ˣ строго положительна, поэтому замена сразу даёт t > 0.

шаг 2.Раскладываем трёхчлен

Находим корни через дискриминант и записываем разложение на множители.

Корни можно проверить устно по Виета: произведение 10, сумма 7 → 2 и 5.

шаг 3.Метод интервалов в t

На оси корни t = 2 и t = 5 закрашенные (нестрогое ≤ 0). Ветви параболы (t − 2)(t − 5) вверх, выражение отрицательно между корнями. Условие t > 0 из замены не влияет — оба корня лежат правее нуля.

Пробная точка t = 3 на интервале (2; 5): подставляем в (t − 2)(t − 5) и получаем (3 − 2)(3 − 5) = 1·(−2) = −2 < 0, значит знак «−».

шаг 4.Обратная замена

Нижняя граница 2 = 2¹ — показатель степени получается ровно 1. Число 5 не является степенью двойки, поэтому верхнюю границу пишем через логарифм log₂5.