шаг 1.Делаем замену

Показательная функция определена при всех x, ОДЗ — вся числовая прямая. Замечаем, что 4ˣ = (2²)ˣ = (2ˣ)², поэтому всё неравенство — квадратный трёхчлен относительно t = 2ˣ.

Функция 2ˣ строго положительна, поэтому замена сразу даёт t > 0.

шаг 2.Раскладываем трёхчлен

Находим корни через дискриминант и записываем разложение на множители.

Корни можно проверить устно по Виета: произведение 168, сумма 29 → 8 и 21.

шаг 3.Метод интервалов в t

На оси корни t = 8 и t = 21 закрашенные (нестрогое ≤ 0). Ветви параболы (t − 8)(t − 21) вверх, выражение отрицательно между корнями. Условие t > 0 из замены не влияет — оба корня лежат правее нуля.

Пробная точка t = 10 на интервале (8; 21): подставляем в (t − 8)(t − 21) и получаем (10 − 8)(10 − 21) = 2·(−11) = −22 < 0, значит знак «−».

шаг 4.Обратная замена

Нижняя граница 8 = 2³ — показатель степени получается ровно 3. Число 21 не является степенью двойки, поэтому верхнюю границу пишем через логарифм log₂21.