шаг 1.Область допустимых значений

Аргумент логарифма — полный квадрат (x + 2)², положителен при x ≠ −2; знаменатель не равен нулю.

шаг 2.Знаки числителя и знаменателя

Числитель раскладываем; знаменатель log₅(x + 2)² положителен, когда (x + 2)² > 1, и отрицателен, когда (x + 2)² < 1.

Логарифм положителен, когда аргумент больше 1: (x + 2)² > 1 ⟺ |x + 2| > 1 ⟺ x < −3 или x > −1. На промежутке −3 < x < −1 аргумент меньше 1, и логарифм отрицателен.

шаг 3.Метод интервалов в x

Нули числителя x = −5/2 и x = 1 — закрашены (нестрогое ≥). Точки разрыва x = −3, x = −1 и нуль аргумента x = −2 — выколоты. Знак дроби — произведение знаков числителя и знаменателя.

Пробная точка x = 0: −5/log₅4 < 0 ✗. Через выколотую x = −2 знак не меняется (числитель и знаменатель там оба «−»).