шаг 1.Область допустимых значений

Аргумент логарифма — полный квадрат (x + 3)², положителен при x ≠ −3; знаменатель не равен нулю.

шаг 2.Знаки числителя и знаменателя

Числитель раскладываем; знаменатель log₃(x + 3)² положителен при (x + 3)² > 1 и отрицателен при (x + 3)² < 1.

Логарифм положителен, когда аргумент больше 1: (x + 3)² > 1 ⟺ |x + 3| > 1 ⟺ x < −4 или x > −2. На промежутке −4 < x < −2 аргумент меньше 1, и логарифм отрицателен.

шаг 3.Метод интервалов в x

Нули числителя x = −7/2 и x = −1 — закрашены (нестрогое ≥). Точки разрыва x = −4, x = −2 и нуль аргумента x = −3 — выколоты. Знак дроби — произведение знаков.

Через выколотую x = −3 знак не меняется (числитель и знаменатель там оба «−»).