шаг 1.Приводим к одному основанию степени

Показательная функция определена при всех x, ОДЗ — вся числовая прямая. Записываем 9 как степень тройки и сворачиваем правую часть в одну степень с основанием степени 3.

При умножении степеней с одинаковым основанием степени показатели степени складываются: 3² · 3ˣ = 3^(x+2).

шаг 2.Снимаем основание степени

Если бы основание степени было меньше единицы, при снятии основания степени знак неравенства пришлось бы поменять.

шаг 3.Решаем квадратное неравенство

Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители. Корни подбираем устно по Виета.

Корни x² − x − 2 устно по Виета: произведение −2, сумма 1 → 2 и −1.

шаг 4.Метод интервалов

На оси отмечаем корни x = −1 и x = 2 — оба корня числителя при нестрогом неравенстве идут закрашенными. Знаки чередуются, ветви параболы вверх.

Пробная точка x = 0 на интервале (−1; 2): подставляем в (x − 2)(x + 1) и получаем (0 − 2)(0 + 1) = −2 < 0, значит знак «−». Корни нечётной кратности — знаки чередуются. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−».