шаг 1.Приводим к одному основанию степени

Показательная функция определена при всех x, ОДЗ — вся числовая прямая. Записываем 64 как степень двойки и сворачиваем правую часть в одну степень с основанием степени 2.

При умножении степеней с одинаковым основанием степени показатели степени складываются: 2⁶ · 2ˣ = 2^(x+6).

шаг 2.Снимаем основание степени

Если бы основание степени было меньше единицы, при снятии основания степени знак неравенства пришлось бы поменять.

шаг 3.Решаем квадратное неравенство

Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители. Корни подбираем устно по Виета.

Корни x² − x − 6 устно по Виета: произведение −6, сумма 1 → 3 и −2.

шаг 4.Метод интервалов

На оси отмечаем корни x = −2 и x = 3 — оба корня числителя при нестрогом неравенстве идут закрашенными. Знаки чередуются, ветви параболы вверх.

Пробная точка x = 0 на интервале (−2; 3): подставляем в (x − 3)(x + 2) и получаем (0 − 3)(0 + 2) = −6 < 0, значит знак «−». Корни нечётной кратности — знаки чередуются. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−».