шаг 1.Область допустимых значений

Основание x² положительно и не равно единице, аргумент 2x + 3 положителен.

Чётная степень x² неотрицательна при любом x и обращается в ноль лишь при x = 0, поэтому x² > 0 равносильно x ≠ 0. Условие x² ≠ 1 убирает x = 1 и x = −1, аргумент 2x + 3 > 0 даёт x > −1,5.

шаг 2.Переносим единицу и рационализируем

Замена работает только на ОДЗ — там основание x² положительно и не равно единице, а аргументы 2x + 3 и x² положительны.

шаг 3.Раскладываем на множители

Первый множитель — разность квадратов. Второй раскладываем по корням: старший коэффициент у него −1, поэтому разложение имеет вид −(x − x₁)(x − x₂).

Множитель (x + 1) встретился дважды — получился квадрат (x + 1)². Минус перед произведением не выносим и на −1 неравенство не домножаем: знаки на оси расставит пробная точка.

шаг 4.Метод интервалов и пересечение с ОДЗ

Корень x = −1 имеет чётную кратность: петелька, знак через него не меняется. Корни x = 1 и x = 3 закрашены (нестрогое ≤). На оси ОДЗ выколоты −1, 0 и 1, а слева решение обрезано границей −1,5.