шаг 1.Область допустимых значений

Основание x² положительно и не равно единице, аргумент положителен. Отсюда x ≠ 0, x ≠ ±1 и x < 2.

x² > 0 убирает только x = 0. x² ≠ 1 убирает x = 1 и x = −1. Аргумент 2 − x > 0 даёт x < 2.

шаг 2.Переносим единицу и рационализируем

шаг 3.Раскладываем на множители

Множитель x² − 1 = (x − 1)(x + 1), а (2 − x) − x² = −(x² + x − 2) = −(x − 1)(x + 2). Перемножая, получаем квадрат (x − 1)².

Знак умножаем на −1, неравенство меняет направление на ≥ 0.

шаг 4.Метод интервалов и пересечение с ОДЗ

Корни произведения: x = −2, x = −1 и x = 1 (чётная кратность 2 → петелька, знак через неё не меняется) — при нестрогом ≥ они закрашены. Но ОДЗ выкалывает x = ±1 (там основание x² = 1) и x = 0 (там x² = 0), а справа ось обрезана границей ОДЗ x = 2. Закрашенной остаётся только точка x = −2. Знак произведения задаётся множителем (x + 1)(x + 2): оно неотрицательно при x ≤ −2 и при x ≥ −1.