шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатели дробей не обращаются в нуль.

3 = 3¹, поэтому 3ˣ = 3 даёт x = 1; 2 не является степенью тройки, поэтому 3ˣ = 2 решается логарифмом: x = log₃2.

шаг 2.Делаем замену

Показательная функция положительна, поэтому t > 0.

шаг 3.Сводим к одной дроби

шаг 4.Метод интервалов в t

Корень числителя: t = 1 — закрашен (нестрогое ≤). Точки разрыва знаменателя: t = 2 и t = 3 — выколоты. На (−∞; 1] дробь отрицательна и формально проходит ≤ 0, но условие замены t > 0 отсекает отрицательную полуось — после пересечения остаётся (0; 1] ∪ (2; 3).

Пробная точка t = 0,5: (0,5 − 1)/((0,5 − 2)(0,5 − 3)) = (−0,5)/3,75 < 0 → знак «−». Корни нечётной кратности — знаки чередуются.

шаг 5.Обратная замена

Условие t > 0 из замены отдельно не проверяем: t = 3ˣ положительна при любом x, поэтому нижняя граница t > 0 первого интервала (0; 1] выполняется автоматически — в случае 1 остаётся только 3ˣ ≤ 1.

log₃2 ≈ 0,63.