условие
шаг 1.Упрощаем подкоренные выражения
В первом корне квадраты взаимно уничтожаются, а в правом выносится множитель 4.
шаг 2.Область допустимых значений
Оба подкоренных выражения неотрицательны.
ОДЗ
шаг 3.Переносим и возводим в квадрат
Слева и справа стоит один и тот же корень — переносим его вправо. Обе части неотрицательны, поэтому возведение в квадрат сохраняет знак.
шаг 4.Пересечение с ОДЗ
ОДЗ даёт отрезок [−4; 2], а неравенство — луч x ≤ 4/3. Правая граница ОДЗ отсекается.
Проверка: x = 4/3 ⇒ 16 − 32/3 = 16/3 и 4/3 + 4 = 16/3 — оба корня равны, неравенство обращается в равенство ✓. Проверка: x = 2 ⇒ слева 0 + √6 ≈ 2,45, справа √24 ≈ 4,90 — точка не подходит, и в ответ она не входит ✓.