шаг 1.Область допустимых значений

Подкоренное выражение неотрицательно, знаменатели не должны обращаться в ноль.

шаг 2.Сводим к одной дроби

Переносим всё влево, выносим общий множитель √(x + 3) и приводим скобки к общему знаменателю (x + 1)(x + 2).

шаг 3.Разбираем случаи √(…) = 0 и √(…) > 0

На ОДЗ √(x + 3) ≥ 0, причём = 0 только при x = −3. Если √ = 0, всё произведение равно нулю — нестрогое ≤ 0 выполнено. Если √ > 0, остаётся −(x − 1)/((x + 1)(x + 2)) ≤ 0 ⟺ (x − 1)/((x + 1)(x + 2)) ≥ 0.

шаг 4.Метод интервалов

Корни в порядке возрастания: −3 (изолированная, √ = 0), −2 (выколота — точка разрыва), −1 (выколота — точка разрыва), 1 (закрашена — корень числителя). Анализ знака — только на (−3; +∞) \ {−2, −1}.

Пробная точка x = 10: (10 − 1)/((10 + 1)(10 + 2)) = 9/132 > 0, значит на (1; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением случая 2 ≥ 0 будут интервалы со знаком «+» вместе с корнем числителя 1; точки разрыва −2 и −1 остаются выколотыми. Плюс изолированная точка −3 из случая 1.