шаг 1.Замена и неравенство о среднем

Полагаем t = |2x − 6|^(x + 1). Тогда |2x − 6|^(−x − 1) = 1/t. Получаем t + 1/t ≤ 2. По неравенству о среднем для положительных чисел: t + 1/t ≥ 2, причём равенство достигается ровно при t = 1.

шаг 2.Условие |2x − 6|^(x+1) = 1

Степень A^B = 1 при положительном A: либо A = 1, либо B = 0 (с A ≠ 0). Случай A = −1 невозможен, т.к. A = |2x − 6| ≥ 0.

ОДЗ: |2x − 6| > 0 для произвольной (вообще говоря, нецелой) степени. Это означает x ≠ 3.

шаг 3.Решаем каждое условие

шаг 4.Итог