шаг 1.Переносим модули в одну часть

Перепишем неравенство так, чтобы все модули были слева.

ОДЗ — все действительные x (модули определены везде).

шаг 2.Раскрытие модулей по интервалам

Каждый модуль раскрывается в зависимости от знака выражения внутри: точка x = −3 — граница, где меняет знак (x + 3); точка x = 2 — где меняет знак (2 − x). Эти границы делят числовую ось на три интервала, которые далее рассматриваются по отдельности.

шаг 3.Случай 1: x < −3

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

шаг 4.Случай 2: −3 ≤ x < 2

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

шаг 5.Случай 3: x ≥ 2

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

шаг 6.Объединение случаев

Случаи 2 и 3 склеиваются: [−3; 2) ∪ [2; 7] = [−3; 7].