шаг 1.Метод рационализации

Множитель (0,2 − 1) = −0,8 отрицателен: он и даёт минус перед скобками, а его модуль на знак не влияет. Условие ② — аргумент логарифма положителен. Нули знаменателя учтены выколотыми точками на оси ①.

шаг 2.Неравенство ①

Умножаем обе части на −1 и расставляем знаки. Корни числителя ±3 закрашены (нестрогое ≤), точки разрыва −5, 1,5 и 5 выколоты.

Пробная точка x = 10: (10 − 3)(10 + 3) / ((20 − 3)(10 − 5)(10 + 5)) = 91/1275 > 0 — знак «+»; все корни нечётной кратности, знаки чередуются. Решение ①: (−5; −3] ∪ (1,5; 3] ∪ (5; +∞).

шаг 3.Ограничение ②

Аргумент логарифма положителен: расстояние от x до нуля больше двух.

Решение ②: (−∞; −2) ∪ (2; +∞).

шаг 4.Пересечение

Сводим две оси в одну. Ограничение ② поднимает левую границу среднего интервала с 1,5 до 2, а остальные куски проходят целиком.

Проверка: x = −4 ⇒ числитель log₀,₂ 2 ≈ −0,43, знаменатель (4⁻⁴ − 8)(4 − 5) ≈ 8, дробь ≈ −0,05 ≤ 0 ✓. Проверка: x = 2,5 ⇒ числитель log₀,₂ 0,5 ≈ 0,43, знаменатель (32 − 8)(2,5 − 5) = −60, дробь ≈ −0,007 ≤ 0 ✓. Проверка: x = 4 ⇒ дробь ≈ 0,002 > 0 — точка не подходит, и в ответ она не входит ✓.