шаг 1.Область допустимых значений

Каждое основание положительно и не равно единице, каждый аргумент положителен.

Пересечение: x > −2 и x < 2 дают (−2; 2); основание 2 − x = 1 при x = 1 — выкалываем. Условие x ≠ −2 уже обеспечено границей x > −2.

шаг 2.Метод рационализации

Знак «∼» — совпадение знаков на ОДЗ. Произведение двух логарифмов заменяем произведением четырёх рационализирующих скобок.

шаг 3.Упрощаем неравенство

На ОДЗ множители x + 2 > 0 и 2 − x > 0, поэтому на знак не влияют. Остаётся (1 − x)(x + 1) ≤ 0.

Умножаем на −1 первую скобку: (1 − x) = −(x − 1), знак неравенства переворачивается, получаем (x − 1)(x + 1) ≥ 0.

шаг 4.Пересекаем с ОДЗ

Отмечаем корни −1 (закрашен) и 1 (выколот — основание равно 1). Решение лежит внутри полосы ОДЗ (−2; 2).

Пробная точка x = 0 на (−1; 1): (0 − 1)(0 + 1) = −1 < 0 — нам нужно (x − 1)(x + 1) ≥ 0, значит средний интервал не подходит. Берём (−2; −1] и (1; 2). Точка −1 закрашена (нестрогое), 1 выколота (ОДЗ).