шаг 1.Область допустимых значений

Основания логарифмов положительны и не равны единице, аргументы положительны.

Условие x > −2 сильнее, чем x > −3, и заодно убирает выколотую точку x = −2 второго основания. Остаётся −2 < x < 2 с выколотой точкой x = 1 (там 2 − x = 1).

шаг 2.Метод рационализации

Знак «∼» — совпадение знаков на ОДЗ. После замены неравенство стало рациональным — решаем методом интервалов и пересекаем с ОДЗ.

шаг 3.Упрощаем на области определения

На ОДЗ выполнено −2 < x < 2, поэтому множители x + 2 > 0 и 2 − x > 0 положительны и на знак не влияют. Остаётся произведение (1 − x)(x + 1).

Делим на положительные множители; умножение (1 − x)(x + 1) на −1 переворачивает знак: (x − 1)(x + 1) ≥ 0.

шаг 4.Метод интервалов и пересечение с ОДЗ

Нули x = −1 и x = 1 закрашены (нестрогое неравенство). Из решения выбрасываем то, что вне ОДЗ: левая граница интервала — x = −2, а точка x = 1 выколота.

Пробная точка x = 0 на (−1; 1): (0 − 1)(0 + 1) = −1 < 0 ✗. На (−2; −1) и (1; 2): произведение > 0 ✓. Точка x = −1 закрашена (там log_{2−x}(x + 2) = 0). Левая граница −2 и точка 1 выколоты по ОДЗ.