шаг 1.Область допустимых значений

Основание x² положительно и не равно единице, аргумент положителен. Отсюда x ≠ 0, x ≠ ±1 и x > −2.

x² > 0 убирает только x = 0. x² ≠ 1 убирает x = 1 и x = −1. Аргумент x + 2 > 0 даёт x > −2.

шаг 2.Переносим единицу и рационализируем

шаг 3.Раскладываем на множители

Множитель x² − 1 = (x − 1)(x + 1), а (x + 2) − x² = −(x² − x − 2) = −(x − 2)(x + 1). Перемножая, получаем квадрат (x + 1)².

Знак умножаем на −1, неравенство меняет направление на ≥ 0.

шаг 4.Метод интервалов и пересечение с ОДЗ

Корни произведения: x = −1 (чётная кратность 2 → петелька, знак через неё не меняется), x = 1 и x = 2 — при нестрогом ≥ они закрашены. Но ОДЗ выкалывает x = ±1 (там основание x² = 1) и x = 0 (там x² = 0), а слева ось обрезана границей ОДЗ x = −2. Закрашенной остаётся только точка x = 2. Знак произведения задаётся множителем (x − 1)(x − 2): оно неотрицательно при x ≤ 1 и при x ≥ 2.