шаг 1.Область допустимых значений

Подкоренное выражение не должно быть отрицательным.

шаг 2.Раскладываем квадратный множитель

Раскладываем x² + 2x − 3 по теореме Виета.

Проверка по Виета: для x² + 2x − 3 сумма корней должна равняться −2, произведение — −3. У нас (−3) + 1 = −2 и (−3) · 1 = −3 — оба сходятся.

шаг 3.Разбираем два случая

На ОДЗ корень неотрицателен и обращается в ноль только при x = 4. Если корень равен нулю, всё произведение равно нулю и нестрогое неравенство выполняется. Если корень положителен, на него можно поделить — знак сохраняется.

шаг 4.Метод интервалов

Парабола (x + 3)(x − 1) ветвями вверх, корни закрашены (нестрогое ≤): она неположительна между корнями. Добавляем изолированную точку x = 4 из первого случая.

Пробная точка x = 0 на интервале (−3; 1): (0 + 3)(0 − 1) = −3 < 0 — знак «−»; корни нечётной кратности, знаки чередуются. Точка x = 4 — граница ОДЗ, там корень равен нулю и произведение обращается в ноль ✓. Проверка: x = 2 ⇒ (5)(1) · √2 > 0 — точка не подходит, и в ответ она не входит ✓.