шаг 1.Область допустимых значений

Подкоренное выражение не должно быть отрицательным.

шаг 2.Раскладываем квадратный множитель

Раскладываем x² − x − 6 устно по теореме Виета.

Корни x² − x − 6 устно по Виета: произведение −6, сумма 1 → 3 и −2.

шаг 3.Разбираем два случая

На ОДЗ √(8 − x) ≥ 0, причём √(8 − x) = 0 ⟺ x = 8. Если √ = 0, всё произведение равно нулю — нестрогое ≤ 0 выполнено. Если √ > 0, делим обе части на положительное √(8 − x) — знак неравенства сохраняется, остаётся (x − 3)(x + 2) ≤ 0.

шаг 4.Метод интервалов для квадратного множителя

Парабола (x − 3)(x + 2) ветвями вверх с корнями −2 и 3 отрицательна между корнями.

Решение случая 2 — отрезок [−2; 3]. Объединяя с изолированной точкой x = 8 из случая 1, получаем итоговый ответ.