шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатель не должен обращаться в ноль.

шаг 2.Замена переменной

Обозначим u = |x − 1|. Модуль неотрицателен, а на ОДЗ строго положителен, поэтому обе части можно домножить на u — знак сохраняется.

Проверка по Виета: для u² − u − 6 сумма корней должна равняться 1, произведение — −6. У нас 3 + (−2) = 1 и 3 · (−2) = −6 — оба сходятся. Парабола ветвями вверх, трёхчлен неположителен между корнями −2 и 3; с учётом u > 0 остаётся 0 < u ≤ 3. Точка u = 0 выколота условием замены, а не самим неравенством.

шаг 3.Обратная замена

Возвращаемся к x: неравенство на модуль раскрывается двойным неравенством, а точка x = 1 остаётся выколотой по ОДЗ.

Правило снятия модуля: |f| ≤ b (b ≥ 0) равносильно −b ≤ f ≤ b. Проверка: x = 4 ⇒ 3 − 6/3 = 1, нестрогое ≤ выполняется ✓. Проверка: x = 5 ⇒ 4 − 6/4 = 2,5 > 1 — точка не подходит, и в ответ она не входит ✓.