шаг 1.Раскрытие модулей по интервалам

Каждый модуль раскрывается в зависимости от знака выражения внутри: точка x = −10 — граница (x + 10), точка x = 2 — граница (2 − x). Эти границы делят числовую ось на три интервала.

шаг 2.Случай 1: x < −10

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

−2,8 > −10, поэтому на интервале x < −10 ограничение x ≤ −2,8 выполнено автоматически: весь интервал входит в ответ.

шаг 3.Случай 2: −10 ≤ x < 2

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

Условие случая целиком лежит внутри решения неравенства, поэтому пересечение совпадает с самим интервалом случая.

шаг 4.Случай 3: x ≥ 2

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

Пересечение «x ≤ 2» и «x ≥ 2» — единственная точка x = 2.

шаг 5.Объединение случаев

Случаи 1 и 2 склеиваются в луч (−∞; 2), случай 3 добавляет к нему граничную точку.

Проверка: x = 2 ⇒ 6 − 12 − 0 = −6, нестрогое ≤ выполняется ✓. Проверка: x = 3 ⇒ 9 − 13 − 1 = −5 > −6 — точка не подходит, и в ответ она не входит ✓.