шаг 1.Раскрытие модуля

Модуль раскрываем стандартной совокупностью. Запись работает при любом знаке B: если B ≤ 0, неравенство |A| ≥ B выполнено автоматически (модуль неотрицателен), и совокупность это покрывает.

шаг 2.Случай 1: A ≥ B

Переносим всё влево, приводим к целым коэффициентам (попутно знак неравенства переворачивается при умножении на −1) и решаем через дискриминант.

Пробная точка x = 1 в 3x² − 8x + 4: 3·1² − 8·1 + 4 = −1 < 0 → между корнями знак «−», совпадает с условием ≤ 0, решение [2/3; 2]. На крайних интервалах знаки чередуются: «+».

шаг 3.Случай 2: A ≤ −B

Переносим всё влево, упрощаем дроби и приводим к целым коэффициентам; решаем через дискриминант.

Пробная точка x = 0 в 2x² − 5x − 3: 2·0² − 5·0 − 3 = −3 < 0. Между корнями знак «−» — совпадает с условием ≤ 0 → решение [−1/2; 3]. На крайних интервалах знаки чередуются: «+».

шаг 4.Объединение случаев

Случаи совокупности соединяем через объединение. Отрезок [2/3; 2] полностью внутри [−1/2; 3], поэтому объединение совпадает с более широким [−1/2; 3].