шаг 1.Переносим модули в одну часть

Перепишем неравенство так, чтобы все модули были слева.

ОДЗ — все действительные x (модули определены везде).

шаг 2.Раскрытие модулей по интервалам

Каждый модуль раскрывается в зависимости от знака выражения внутри: точка x = −1 — граница, где меняет знак (x + 1); точка x = 3 — где меняет знак (3 − x). Эти границы делят числовую ось на три интервала, которые далее рассматриваются по отдельности.

шаг 3.Случай 1: x < −1

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

шаг 4.Случай 2: −1 ≤ x < 3

Подставляем раскрытие и упрощаем. После приведения подобных переменная x сокращается — неравенство выполнено при любом x, поэтому решение всего случая совпадает с условием интервала.

шаг 5.Случай 3: x ≥ 3

Подставляем раскрытие, упрощаем и пересекаем с условием случая.

шаг 6.Объединение случаев

Все три кейса склеиваются в один интервал: [−11/8; −1) ∪ [−1; 3) ∪ [3; 9/2] = [−11/8; 9/2].