шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатели не должны обращаться в ноль.

шаг 2.Сводим к одной дроби

Переносим 1 влево и приводим к общему знаменателю (x + 2)(x + 4)(x + 7).

шаг 3.Раскрываем числитель

Перемножаем тройки скобок: парные одночлены с одинаковыми степенями x сократятся при вычитании.

Произведение трёх скобок раскрываем по очереди: сначала первые две, потом результат на третью. Например, (x − 2)(x − 4) = x² − 6x + 8, потом (x² − 6x + 8)(x − 7) = x³ − 13x² + 50x − 56.

шаг 4.Анализ знака и метод интервалов

Множитель 13x² + 56 ≥ 56 > 0 при всех x, поэтому числитель −2(13x² + 56) < 0 всегда. Тогда дробь > 0 ⟺ знаменатель тоже отрицателен (минус делим на минус — получаем плюс).

Пробная точка x = 0: (0 + 2)(0 + 4)(0 + 7) = 56 > 0, значит на (−2; +∞) знак «+». Корни нечётной кратности — знаки чередуются влево. Решением (x + 2)(x + 4)(x + 7) < 0 будут интервалы со знаком «−».