шаг 1.Область допустимых значений

Знаменатели не должны обращаться в ноль.

шаг 2.Сводим к одной дроби

Заменяем 1/(2 − x) на −1/(x − 2), переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю (x − 1)(x − 2).

шаг 3.Корни числителя

Числитель — квадратный трёхчлен, ищем корни через дискриминант.

Оба корня лежат строго между 1 и 2: √5 ≈ 2,236, значит (15 − √5)/10 ≈ 1,28 и (15 + √5)/10 ≈ 1,72.

шаг 4.Метод интервалов

Корни числителя: (15 − √5)/10, (15 + √5)/10 — закрашены (нестрогое ≤). Точки разрыва знаменателя: 1, 2 — выколоты.

Пробная точка x = 0 на интервале (−∞; 1): подставляем в (−5x² + 15x − 11)/((x − 1)(x − 2)) и получаем −11/((−1)·(−2)) = −11/2 < 0, значит знак «−». Корни нечётной кратности — знаки чередуются вправо. Решением ≤ 0 будут интервалы со знаком «−» вместе с корнями числителя (15 ± √5)/10.